单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?

题目选项

298

299

300

301

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查基础应用题。用数字特性解题。
第二步，篮子中的苹果数目减1能同时被2、3、4、5、6整除，即n－1是60的倍数，且苹果总数是一个奇数。在不大于500的正整数中，60的倍数有60、120、180、240、300、360、420、480，分别加上1为61、121、181、241、301、361、421、481。
第三步，其中能被7整除的只有301。所以篮子中共有苹果301个。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查基础应用题。用数字特性解题。
第二步，每次取出七个，没有苹果剩下，可知苹果总数能被7整除。
第三步，298，299，300，301这4个数字，唯一能被7整除的就是301。
因此，选择D选项。

拓展

n－1是60的倍数，即n=60m+1（m=1，2，3，……），尾数为1，选择D选项。