单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸，剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。长方形纸最后没有剩余，则这些正方形的边长是（）毫米。

题目选项

106

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "B"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查约数倍数问题，用代入排除法解题。
第二步，剪成多个面积相等且尽可能大的正方形且长方形纸最后没有剩余，即求1007与371的最大公约数。
第三步，正方形尽可能大，则边长尽可能大，选项从大到小依次代入:
D选项:不能被1007和371（均为奇数）整除，排除;
C选项:371÷79=4…55，不能整除，排除;
B选项，371÷53=7，1007÷53=19，符合题意。
因此，选择B选项。
解法二:
第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，求1007和371的最大公约数，不能直接辨别，尝试将两者做差，1007－371=636=12×53，1007和371既不是2的倍数也不是3的倍数，因此两者一定有公约数为53。
因此，选择B选项。