单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少有多少枚棋子?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，问至少，则从小到大依次代入选项，A选项:23÷4=5…3，不满足剩一枚，排除;B选项:37÷4=9…1，满足四等分剩一枚，拿去三份零一枚后还剩9枚，9÷4=2…1，再拿去三份零一枚后，剩下2枚，不能再四等分，排除;C选项，65÷4=16…1，满足四等分剩一枚，拿去三份零一枚后还剩16枚，16÷4=4，不满足剩一枚，排除。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查余数问题。
第二步，逆推法，根据最后4等分还剩1枚，可得每份最少为1枚，则最后剩下的棋子最少为5枚，逆推可得原来至少有（5×4＋1）×4＋1=85（枚）。
因此，选择D选项。