单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设苹果、香蕉、面包、蛋糕的单价分别为x、y、z、w，根据共消费58元，得2x＋3y＋4z＋5w=58。
第三步，用代入排除法求解，问的是每块蛋糕的价格最高可能是多少，则优先从值最大的选项代入。D选项，当w=8时，可得2x＋3y＋4z=18，由2x、4z、18均为偶数，则3y为偶数，即y为偶数且小于6。
第四步，当y=2，有2x＋4z=12，即x＋2z=6，均为正整数且各不相同，若z=1，则x=4，此时满足题意。
因此，选择D选项。