单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱:

题目选项

多1个

少1个

多2个

少2个

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，设最初甲乙丙箱子里球数分别为x、y、z，根据依次放入得x＋y＋z=1＋2＋3=6①，通过分别放入其箱内数2、3、4倍，共22个可得3x＋4y＋5z=22②。
第三步，联列两式，消去z可得2x＋y=8，根据奇偶特性，y为偶数，故y=2，则x=3，故最终甲有3×3=9（个），乙有4×2=8（个），甲比乙多9－8=1（个）。
因此，选择A选项。
解法二:
第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，设最初甲乙丙箱子里球数分别为x、y、z，根据依次放入得x＋y＋z=1＋2＋3=6①，通过分别放入其箱内数2、3、4倍，共22个可得2x＋3y＋4z=22－6=16②，②式根据奇偶特性，可得y是偶数，结合①可得y=2;将①和②化简联列为x＋z=4③、2x＋4z=10④，解得x=3，z=1。
第三步，故最终甲有3×3=9（个），乙有4×2=8（个），甲比乙多9－8=1（个）。
因此，选择A选项。