单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

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为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。测试人员每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

解法一:第一步，本题考查钟表问题。
第二步，根据每隔5小时观察1次可得，第1次观察距第120次观察为5×（120－1）=595（小时），595÷12=49…7，时针正好指向10即10点整，故第1次观察为3点（10－7=3），则观察的时间点依次为3、8、1、6、11、4、9、2、7……
第三步，由于只有2点整和10点整时分针与时针呈60度角，故第8次观察时，时针第一次与分针呈60度角。
因此，选择D选项。
解法二:第一步，本题考查钟表问题。
第二步，测试人员每隔5小时观察一次，则观察第121次时，手表的时针正好指向3，距第1次观察过了5×（121－1）=600（小时），600÷12=50，可以整除意味着第1次和第121次都是3点。
第三步，观察的时间点依次为3、8、1、6、11、4、9、2、7……，由于只有2点整和10点整时分针与时针呈60度角，故第8次观察时，时针第一次与分针呈60度角。
因此，选择D选项。