单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性:

题目选项

小于5%

在5%~10%之间

在10%~15%之间

大于15%

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "C"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，乙战胜甲有以下几种情况:
（1）乙中2发、甲中0发:概率为（30%）²×（1－60%）²=1.44%;
（2）乙中2发、甲中1发:概率为（30%）²×60%×（1－60%）×2=4.32%
（3）乙中1发、甲中0发:概率为2×30%×（1－30%）×（1－60%）²=6.72%。
第三步，乙战胜甲的可能性为1.44%＋4.32%＋6.72%=12.48%。
因此，选择C选项。