单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横排4人编队，最后少3人，如果按每横排3人编队，最后少2人;如果按每横排2人编队，最后少1人。请问，这支队伍最少有多少人?

题目选项

1045

1125

1235

1345

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，问最少，由小到大代入选项:代入A选项，（1045＋3）能被4整除;（1045＋2）能被3整除;（1045＋1）能被2整除，满足题意。
因此，选择A选项。
解法二:
第一步，本题考查余数问题。
第二步，每行4人，少3人，即余数为1人;同理，每行3人，少2人，余数为1人;每行2人，少1人，余数为1人。根据余数口诀，队伍人数为12n＋1，不少于1000且是5的倍数，尾数只能为4，则最少为12×87＋1=1045。或可根据人数减1是12的倍数优先代入A选项，满足题意。
因此，选择A选项。

拓展

余数同余口诀:余同取余，和同取和，差同减差;最小公倍数做周期。