单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

有一个整数，用它分别去除157、324和234，得到的三个余数之和是100，求这个整数:

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，设这个整数为x，商分别为a、b、c。根据余数和为100，可得157＋324＋234=ax＋bx＋cx＋100，化简为（a＋b＋c）x=615，x为615的约数。代入A选项，615÷44=13…43，不能整除，排除A;同理，排除B、C。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，若该整数是偶数，分别去除157、324和234，三个余数一定是奇数、偶数、偶数，和不可能是100，所以该整数一定是奇数，排除A、C。代入B选项，157÷43=3…28，324÷43=7…23，234÷43=5…19，余数和28＋23＋19=70，排除。
因此，选择D选项。