单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是:

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，根据三角形三边关系:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，该三角形的第三边长度集合为（1990，2010），因所有边长都是整数，则有19种可能，已知周长是偶数，所以第三边的边长只能为偶数，排除其中10个奇数，一共有9种可能。
因此，选择D选项。