单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组，若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是:

题目选项

441

529

536

528

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "B"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查余数问题，用数字特性法解题。
第二步，由于每组22人，则多出一人未分进组，则总人数减1能被22整除，故总人数一定为奇数，排除C、D选项。
第三步，代入A选项，若总人数为441，则第一次分了（441－1）÷22=20（组），若少分一组，则每组人数441÷（20－1）无法整除，排除A项。
因此，选择B选项。
解法二:
第一步，本题考查余数问题。
第二步，由于第二次少分一组，则说明把多出的22＋1=23（人）平均分给了其他的组，23为质数，则剩下的组数只能为23，所以第一次分了24组，总人数为22×24＋1，尾数为9。
因此，选择B选项。