Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
某数学竞赛共160人决赛，决赛共四题，做对第一题的136人，第二题的125人，第三题的118人，第四题的104人，那么在决赛中至少几个人是满分?
题目选项
A
3
B
4
C
5
D
6
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"A"
]
}答案解析
第一步，本题考查最值问题，属于反向构造，用固定套路解题。
第二步，由至少有几个人是满分知，此题为反向构造。
（1）反向:四题分别做错的人数有160－136=24（人），160－125=35（人），160－118=42（人），160－104=56（人）。
（2）加和:做错题的人最多有24＋35＋42＋56=157（人）。
（3）作差:满分的人至少为160－157=3（人）。
因此，选择A选项。
第二步，由至少有几个人是满分知，此题为反向构造。
（1）反向:四题分别做错的人数有160－136=24（人），160－125=35（人），160－118=42（人），160－104=56（人）。
（2）加和:做错题的人最多有24＋35＋42＋56=157（人）。
（3）作差:满分的人至少为160－157=3（人）。
因此，选择A选项。