单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

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环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "B"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，小王每超越老张一次，即多跑一圈400米。设小王第3次超越老张时用时为t秒，根据追及问题公式，超越3次时3×400=（3－1）t，解得t=600。
第三步，同理，根据第二次超越可得（6－3）×600=1800（米），1800÷400=4.5（圈），即小刘超越小王4圈。
因此，选择B选项。

拓展

由于v张∶v王∶v刘=1∶3∶6，则张、王速度相差2份，王、刘速度相差3份，差值的比例为2∶3，故距离差之比也为2∶3。所以小王第3次超越老张时，小刘超越小王4.5次。