单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升，可获得1000元利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元?

题目选项

15000

14500

13500

12500

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，设生产A产品x件、生产B产品y件，由题意列式4x＋3y≤40，2x＋5y≤38，可知如果用7千克甲、7升乙，可生产一件A和一件B，获得利润为1000＋1300=2300（元）。
第三步，由于等比例消耗两种原料可以尽可能多的使用原料，即获得更多的利润，故甲原料可以提供生产A、B产品40÷7=5…5，乙原料可以提供生产A、B产品38÷7=5…3，即可以生产A、B产品各5件，且剩余甲原料5千克和乙原料3升可以生产1件A产品。
第四步，可获得的最大利润为5×（1000＋1300）＋1000=12500（元）。
因此，选择D选项。