Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
一个序列的前10项依次为:1，3，4，6，7，8，10，11，12，13，则第20项很可能是_________。
题目选项
A
23
B
24
C
25
D
26
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"D"
]
}答案解析
第一步，本题考查多重数列。
第二步，观察数列数据较多，考虑多重数列，求第20项，先考虑偶数列即可，即所求的是3，6，8，11，13，……的第10项;该数列的后项减去前项得到新数列3，2，3，2，……;原偶数列为3，6，8，11，13，13+3=16，16+2=18，18+3=21，21+2=23，第10项为23+3=26。则原数列的第20项为26（考试做题时也可以不用考虑其他奇数项）。
因此，选择D选项。
第二步，观察数列数据较多，考虑多重数列，求第20项，先考虑偶数列即可，即所求的是3，6，8，11，13，……的第10项;该数列的后项减去前项得到新数列3，2，3，2，……;原偶数列为3，6，8，11，13，13+3=16，16+2=18，18+3=21，21+2=23，第10项为23+3=26。则原数列的第20项为26（考试做题时也可以不用考虑其他奇数项）。
因此，选择D选项。
拓展
此题还有另一种规律。相邻两项做差（后-前）依次为:2、1、2、1、1、2、1、1、1，即（2、1）、（2、1、1）、（2、1、1、1），以2、1为基数，每次多个1，则差数列后面依次为（2、1、1、1、1）、（2、1、1、1、1、1）……则第20项=第10项+（2+1+1+1+1）+（2+1+1+1+1）=13+6+6=25，选C。此题有两种规律，为争议题。