单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

要把A、B、C、D四包不同的商品放到货架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有多少种?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查排列组合问题中的错位排列。
第二步，根据A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层可知，本题为错位排列问题。
第三步，假设原先A放在第一层，B放在第二层，C放在第三层，D放在第四层。根据题目要求四包商品不能放回原先位置，根据错位排列，4包商品不放在原处共有9种排列方法。
因此，选择D选项。

拓展

错位排列:D1=0，D2=1，D3=2，D4=9……