Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后，再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是（ ）个。
题目选项
A
490
B
488
C
484
D
480
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"B"
]
}答案解析
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，大正方体每条边有10个小正方体，被涂油漆的小正方体分为以下3类:
①三面涂油漆:顶点处的8个小正方体;
②两面涂油漆:大正方体共12条棱，每条棱上（除去顶点位置）有8小正方体，有12×8=96（个）;
③一面涂油漆:大正方体6个表面（除去顶点和棱）的小正方体，有（8×8）×6=384（个）。
第三步，至少有一面被油漆涂过的数目为8＋96＋384=488（个）。
因此，选择B选项。
第二步，大正方体每条边有10个小正方体，被涂油漆的小正方体分为以下3类:
①三面涂油漆:顶点处的8个小正方体;
②两面涂油漆:大正方体共12条棱，每条棱上（除去顶点位置）有8小正方体，有12×8=96（个）;
③一面涂油漆:大正方体6个表面（除去顶点和棱）的小正方体，有（8×8）×6=384（个）。
第三步，至少有一面被油漆涂过的数目为8＋96＋384=488（个）。
因此，选择B选项。