单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后，再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是（）个。

题目选项

490

488

484

480

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "B"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，大正方体每条边有10个小正方体，被涂油漆的小正方体分为以下3类:
①三面涂油漆:顶点处的8个小正方体;
②两面涂油漆:大正方体共12条棱，每条棱上（除去顶点位置）有8小正方体，有12×8=96（个）;
③一面涂油漆:大正方体6个表面（除去顶点和棱）的小正方体，有（8×8）×6=384（个）。
第三步，至少有一面被油漆涂过的数目为8＋96＋384=488（个）。
因此，选择B选项。