单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

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甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做，需要多少个工作日?

题目选项

100

150

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "C"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。
第二步，根据工效相等知，甲＋丙=乙①，由是四分之一可知，甲＋乙=4丙②，联立两式故甲、乙、丙效率之比为3∶5∶2。
第三步，赋值三个工程队的效率分别为3、5、2，通过三队合作30天完成，可得工作总量为（3＋5＋2）×30=300。故甲单独来做，需要的工作日为300÷3=100（个）。
因此，选择C选项。
解法二:
第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用比例法解题。
第二步，根据工效相等知，甲＋丙=乙①，由是四分之一可知知，甲＋乙=4丙②，联立两式故甲、乙、丙效率之比为3∶5∶2;三队效率∶甲效率=（3＋5＋2）∶3=10∶3，则三队时间∶甲时间=3∶10（总量相等，时间与效率成反比），故甲单独来做，需要的工作日为30÷3×10=100（个）。
因此，选择C选项。