Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个?
题目选项
A
4
B
5
C
6
D
7
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"B"
]
}答案解析
第一步，本题考查余数问题。
第二步，满足除以3余2的数:2、5、8、11、14、17…;除以7余3的数:3、10、17…。同时满足两个条件的被除数可写为21n＋17（即除以21余17）。
除以21余17的数:17、38、59…;满足除以11余4的数:4、15、26、37、48、59…。同时满足两个条件的被除数可写为231n＋59。同时满足除以3余2，除以7余3，除以11余4的数可表示为231n＋59。
第三步，根据1000以内可得:n=0时，231n＋59=59<1000，满足;n=1时，231＋59=290<1000，满足，……，n=4时，231×4＋59=983<1000，满足。所以，共5个数满足题干要求。
因此，选择B选项。
第二步，满足除以3余2的数:2、5、8、11、14、17…;除以7余3的数:3、10、17…。同时满足两个条件的被除数可写为21n＋17（即除以21余17）。
除以21余17的数:17、38、59…;满足除以11余4的数:4、15、26、37、48、59…。同时满足两个条件的被除数可写为231n＋59。同时满足除以3余2，除以7余3，除以11余4的数可表示为231n＋59。
第三步，根据1000以内可得:n=0时，231n＋59=59<1000，满足;n=1时，231＋59=290<1000，满足，……，n=4时，231×4＋59=983<1000，满足。所以，共5个数满足题干要求。
因此，选择B选项。