Offer360笔试真题
单选题难度 2
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15，26，44，72，112，（ ）
题目选项
A
144
B
169
C
158
D
160
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"D"
]
}答案解析
解法一:第一步，数列变化趋势较快，考虑倍数递推。
第二步，观察数列发现26=15×2－4，44=26×2－8，72=44×2－16，112=72×2－32，规律为第二项=第一项×2－修正项，修正数列为4，8，16，32，是公比为2的等比数列，下一项为32×2=64，则所求项为112×2－64=160。
因此，选择D选项。
解法二:考虑因式分解，原数列可因式分解为1×15，2×13，4×11，8×9，16×7，（32×5），“×”前是公比为2的等比数列，下一项为16×2=32，“×”后是公差为－2的等差数列，则下一项为7+（－2）=5，则所求项为32×5=160。
因此，选择D选项。
第二步，观察数列发现26=15×2－4，44=26×2－8，72=44×2－16，112=72×2－32，规律为第二项=第一项×2－修正项，修正数列为4，8，16，32，是公比为2的等比数列，下一项为32×2=64，则所求项为112×2－64=160。
因此，选择D选项。
解法二:考虑因式分解，原数列可因式分解为1×15，2×13，4×11，8×9，16×7，（32×5），“×”前是公比为2的等比数列，下一项为16×2=32，“×”后是公差为－2的等差数列，则下一项为7+（－2）=5，则所求项为32×5=160。
因此，选择D选项。