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笔试真题

题目详情与解析

单选题

判断推理 · 科学推理

单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项,选择后会自动切题。

如图,用绳子(质量忽略不计)将甲、乙两铁球挂在天花板上的同一个挂钩上,随后使两铁球在同一水平面上做匀速圆周运动,已知两铁球质量相等,那么下列说法中不正确的是(  )。

题目选项

A

甲的角速度一定比乙的角速度大

B

甲的线速度一定比乙的线速度大

C

甲的加速度一定比乙的加速度大

D

甲所受绳子的拉力一定比乙所受的绳子的拉力大

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

第一步,确定题型。
本题考查物理学中的向心力及受力分析问题。
第二步,辨析选项。
两铁球在同一水平面上做匀速运动,对铁球进行受力分析如下图所示,铁球只受两个力:竖直向下的重力mg和沿摆线方向的拉力F,二力的合力就是铁球做圆周运动的向心力Fn。竖直方向上的合力为0,由Fcosθ=mg,可得:F=

对于甲、乙两铁球,甲铁球绳子与竖直方向的夹角大于乙铁球绳子与竖直方向的夹角,夹角越大,cosθ越小,所以甲铁球受到绳子的拉力大于乙铁球受到绳子的拉力,D项正确;
向心力Fn为F在水平方向上的分力,Fn=Fsinθ==mgtanθ,根据牛顿第二定律,可得Fn=mgtanθ=ma,a=gtanθ,θ越大,tanθ越大,所以甲铁球的向心加速度比乙铁球大,C项正确;
根据向心加速度的公式a=(其中v是线速度,R是运动圆周的半径),所以v==。因为甲球的半径R大于乙,且θ更大,所以v更大,B项正确;
设绳子与竖直方向的夹角为θ,铁球圆周运动平面距绳子悬挂点的距离为L,由受力分析和几何关系得:铁球圆周运动的半径 r= Ltanθ①铁球的加速度a = g tan θ②,代入公式a=ω²r解得ω=,所以甲乙两铁球的角速度相等,A项错误。
因此,选择A选项。