单选题

数量关系 · 数学运算

练习所属专项全部题目返回题库首页

单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米?

题目选项

120

100

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，根据题意，设A、B两地相距为S，则第一次相遇时甲所走的路程为S－54，第二次相遇时甲所走的路程为2S－42。因为第一次相遇两个人走的路程和为一个全程，第二次为三个全程。所以第二次相遇所需的时间是第一次的3倍，因为甲的速度保持不变，所以第二次相遇甲走的路程也应为第一次的3倍。所以，2S－42=3（S－54），解得S=120千米。
因此，选择A选项。
解法二:
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，代入两岸型相遇公式直接求解:S=3S1－S2=3×54－42=120（千米）。
因此，选择A选项。

拓展

两岸型相遇公式:S=3S1－S2