Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间，如果统计任意2个车间的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果。则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?
题目选项
A
14
B
15
C
16
D
17
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"B"
]
}答案解析
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，设4个车间人数由少到多依次为a、b、c、d人，则有:a＋b=54①;a＋c=63②;b＋d=90③;c＋d=99④，（③＋④）－（①＋②）得d－a=36，则d＋a为偶数，即d＋a=78，联立两式解得d=57。
第三步，根据都出生在1985到1988年间，可知工人有4个不同的出生年份。57÷4=14…1，即人数最多的车间至少有15人出生于同一年。
因此，选择B选项。
第二步，设4个车间人数由少到多依次为a、b、c、d人，则有:a＋b=54①;a＋c=63②;b＋d=90③;c＋d=99④，（③＋④）－（①＋②）得d－a=36，则d＋a为偶数，即d＋a=78，联立两式解得d=57。
第三步，根据都出生在1985到1988年间，可知工人有4个不同的出生年份。57÷4=14…1，即人数最多的车间至少有15人出生于同一年。
因此，选择B选项。