Offer360笔试真题
单选题难度 2
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1，8，28，80，（ ）
题目选项
A
128
B
148
C
180
D
208
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"D"
]
}答案解析
解法一:第一步，数列变化趋势平缓，考虑倍数递推数列。
第二步，观察数列发现28=（8－1）×4，80=（28－8）×4，规律为第三项=（第二项－第一项）×4，则所求项为（80－28）×4=208。
因此，选择D选项。
解法二:数列变化趋势较快，考虑倍数递推数列，观察数列发现8=1×2＋6，28=8×2＋12，80=28×2＋24，规律为第二项=第一项×2＋修正项，修正项数列是公比为2的等比数列，下一项为24×2=48，则所求项为80×2＋48=208。
因此，选择D选项。
解法三:做差无明显规律，考虑因式分解，原数列可因式分解为1=1×1，8=2×4，28=4×7，80=8×10，“×”号前是公比为2的等比数列，下一项为8×2=16，“×”号后是公差为3的等差数列，下一项为10＋3=13，则所求项为16×13=208。
因此，选择D选项。
第二步，观察数列发现28=（8－1）×4，80=（28－8）×4，规律为第三项=（第二项－第一项）×4，则所求项为（80－28）×4=208。
因此，选择D选项。
解法二:数列变化趋势较快，考虑倍数递推数列，观察数列发现8=1×2＋6，28=8×2＋12，80=28×2＋24，规律为第二项=第一项×2＋修正项，修正项数列是公比为2的等比数列，下一项为24×2=48，则所求项为80×2＋48=208。
因此，选择D选项。
解法三:做差无明显规律，考虑因式分解，原数列可因式分解为1=1×1，8=2×4，28=4×7，80=8×10，“×”号前是公比为2的等比数列，下一项为8×2=16，“×”号后是公差为3的等差数列，下一项为10＋3=13，则所求项为16×13=208。
因此，选择D选项。