单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个，按每六个人一组分还是多一个，该车间至少有多少名工人?

题目选项

122

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "C"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查余数问题。
第二步，每4、5、6人一组均多1人，余数相同，则工人总数减去1后能同时被4、5、6整除，即能被60（4、5、6的最小公倍数）整除，可表示为60n＋1（n为整数）。
第三步，车间至少有60×1＋1=61（名）工人。
因此，选择C选项。
解法二:
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，问最少，从最小代入。代入A选项，按四个人分组多3人，不符合题意，排除;代入B选项，按六个人分组多5人，不符合题意，排除;代入C选项，按每四个人一组分多1人，按每五个人一组分多1人，按每六个人一组分多1人，符合。
因此，选择C选项。