单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

有10元、20元、50元面值的钞票共10张，总额为250元。问10元的钞票最多有多少张?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，设10元面值的钞票有x张，20元面值的钞票有y张，50元面值的钞票有z张，根据共10张可列方程x＋y＋z=10;根据总额为250元可列方程10x＋20y＋50z=250。联立消去z，可得4x＋3y=25。
第三步，不定方程可代入排除，最值代入，优先代入D选项，解得y=3，成立。或可根据奇偶特性，y一定是奇数。x取最大，则y取最小。当y=1时，x=5.5不是整数，排除。当y=3时，x=4，成立。
因此，选择D选项。