Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
有一个自然数“x”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“x”除以12的余数是多少?
题目选项
A
1
B
5
C
9
D
11
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"D"
]
}答案解析
解法一:
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，A选项，x=13，13÷3=4…1，不符合，排除;
B选项，x=17，17÷4=4…1，不符合，排除;
C选项，x=21，21÷3=7，不符合，排除;
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查余数问题。
第二步，根据同余口诀“差同减差”，则这个自然数可以表示为12n－1（12为3、4的最小公倍数，1为共同的差），故其除以12的余数是11。
因此，选择D选项。
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，A选项，x=13，13÷3=4…1，不符合，排除;
B选项，x=17，17÷4=4…1，不符合，排除;
C选项，x=21，21÷3=7，不符合，排除;
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查余数问题。
第二步，根据同余口诀“差同减差”，则这个自然数可以表示为12n－1（12为3、4的最小公倍数，1为共同的差），故其除以12的余数是11。
因此，选择D选项。