单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30=9＋10＋11，30=6＋7＋8＋9，30=4＋5＋6＋7＋8，在700至1000之间满足要求的数有:

题目选项

5个

7个

8个

10个

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，设x、y、z分别为三个任意自然数。
3个连续自然数的和为x＋（x＋1）＋（x＋2）=3x＋3=3（x＋1），即为3的倍数;
4个连续自然数的和为y＋（y＋1）＋（y＋2）＋（y＋3）=4y＋6=4（y＋1）＋2，即为2的倍数但不是4的倍数;
5个连续自然数的和为z＋（z＋1）＋（z＋2）＋（z＋3）＋（z＋4）=5z＋10=5（z＋2），即为5的倍数。
第三步，数字是30（3、2、5的最小公倍数）的倍数且不是60（3、4、5的最小公倍数）的倍数。在700—1000之间有750，810，870，930，990，共5个。
因此，选择A选项。