单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

三位运动员跨台阶，台阶总数在100~150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级台阶，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。则这些台阶总共有（）级。

题目选项

119

121

129

131

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，由每次跨3级剩2级可知，台阶总数减去2能被3整除，排除B、C选项;由每次跨5级剩4级可知，台阶总数减去4能被5整除，排除D选项。
因此，选择A选项。
解法二:
第一步，本题考查余数问题。
第二步，若台阶多一级，则台阶总数可以被3、4、5同时整除，因此原台阶总数可表示为60n－1（60为3、4、5的最小公倍数）。
第三步，台阶数在100~150级之间，只有当n=2时，总数为60×2－1=119（级）在此区间。
因此，选择A选项。