单选题

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题干摘要：某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下:每个家庭有10分为基础分;若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分;抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得（ ）种不同的分数。

解析摘要：第一步，本题考查排列组合问题。 第二步，分类讨论: ①没有抢到题，得分情况有1种; ②抢到1道题，得分情况有2种（对1、错1）; ③抢到2道题，得分情况有3种（对2、错2、对1错1）; ④…… 以此类推，抢到n道题时，得分情况有n＋1种。 第三步，抢答5道题不同的分数共有1＋2＋3＋4＋5＋6=21（种）。 因此，选择B选项。

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