单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是:

题目选项

24平方米

30平方米

36平方米

42平方米

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

解法一:第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，由题干可知正方体每个面的面积为36÷6=6（平方米），正方体等分成两个长方体，增加两个平面，表面积增加6×2=12（平方米）;两个长方体拼成一个大长方体，减少两个面（每个面的面积为原正方体的一半），所以减少的表面积为3×2=6（平方米），故大长方体的表面积为36＋12－6=42（平方米）。
因此，选择D选项。
解法二:第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，在同样体积的图形当中，越接近球的图形表面积越小，已知同样体积的正方体比长方体更加接近于球形，所以长方体的表面积应该大于36平方米，结合选项只有D满足。
因此，选择D选项。