题目详情与解析

单选题

数量关系 · 数学运算

单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

100个骨牌整齐地排成一列，依次编号为1、2、3、4、……99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，以此类推，问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查基础计算问题，用枚举法解题。
第二步，每次拿走偶数位、偶数位、奇数位、奇数位……以此类推，剩下数字如下:
第1次，拿走偶数位，剩下1、3、5、7……（所有奇数）;
第2次，拿走偶数位，剩下1、5、9……（公差为4的等差数列）;
第3次，拿走奇数位，剩下5、13、21……（公差为8的等差数列）;
第4次，拿走奇数位，剩下13、29、45、61、77、93（公差为16的等差数列）;
第5次，拿走偶数位，剩下13、45、77;
第6次，拿走偶数位，剩下13、77;
第7次，拿走奇数位，剩下77。
因此，选择A选项。