单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律，将平面分为22块需:

题目选项

7条直线

8条直线

5条直线

6条直线

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类，用枚举法解题。
第二步，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，枚举发现第4条直线将平面分成11块。平面块数依次为:2，4，7，11……，相邻两项做差得2，3，4……是公差为1的等差数列。那么以此类推，第5条直线将平面分成11＋5=16（块），第6条直线将平面分成16＋6=22（块），满足题意。
因此，选择D选项。