单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

某项工程若由甲、乙两队合作需105天完成，甲、丙两队合作需60天，丙、丁两队合作需70天，甲、丁两队合作需84天。问这四个工程队的工作效率由低到高的顺序是什么?

题目选项

乙、丁、甲、丙

乙、甲、丙、丁

丁、乙、丙、甲

乙、丁、丙、甲

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋值工作总量为420（105、60、70、84的公倍数），则甲＋乙=420÷105=4①，甲＋丙=420÷60=7②，丙＋丁=420÷70=6③，甲＋丁=420÷84=5④。
第三步，联立四式，解得甲=3、乙=1、丙=4、丁=2，故四队的工作效率由低到高的顺序是乙、丁、甲、丙。
因此，选择A选项。
解法二:
第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用代入排除法解题。
第二步，甲、丙合作需要60天，甲、丁合作需要84天，由于甲的效率一定，故丙的效率高于丁的效率，排除B选项。同理，丙、丁合作需要70天，甲、丁合作需要84天，则丙的效率高于甲的效率，排除C、D选项。
因此，选择A选项。