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题干摘要:一个20人的班级举行百分制测验,平均分为79分,所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分?
解析摘要:第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。 第二步,要求第6名和第15名之间的分差最大,则第6名得分要尽可能高且第15名得分要尽可能低。所有人得分都是整数且不同,第6名得分要尽可能高则将前5名的成绩构造为100分、99分、98分、97分、96分,所以第6名得分最高为95分。 第三步,第15名得分要尽可能低,又由于前5名的平均分是后5名平均分的2倍,前5名的平...
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