单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站N个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7个人;若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人?

题目选项

4个

7个

10个

13个

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查数列问题。
第二步，由最上一级站N人，上一级比下一级多1人，则多7人，可知总人数为N＋（N－1）＋（N－2）＋（N－3）＋（N－4）＋7=5N－3。若下一级比上一级多1人，站满需N＋（N＋1）＋（N＋2）＋（N＋3）＋（N＋4）=5N＋10。
第三步，则少（5N＋10）－（5N－3）=13（人）。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查数列问题。
第二步，设N=5，若上一级比下一级多1人，各级人数为5、4、3、2、1，还多7人，总人数为3×5＋7=22（人）;若上一级比下一级少1人，各级人数为5、6、7、8、9，共需要7×5=35（人），少了35－22=13（人）。
因此，选择D选项。