单选题

判断推理 · 科学推理

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单选题难度 2

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如图所示，甲、乙两个大小相同的实心金属球放置在光滑水平面上，甲球以水平向右的速度碰撞静止的乙球。已知甲球质量大于乙球，则有关碰撞后的情形。下列说法正确的是（）。

题目选项

甲球可能静止

乙球可能静止

甲球可能向左运动

甲球一定向右运动

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

第一步，确定题型。
本题考查物理学中的动量和动能守恒问题。
第二步，结合选项分析小球的运动状态。
假设甲球的质量为M，乙球的质量为m，如果甲球撞击乙球后发生反弹，甲球的初始速度为 $v_1$ ，反弹速度为 $v_2$ （甲球静止时 $v_2=0$ ），乙球的速度为 $v_3$ ，则根据动量守恒，可得: $M（v_1+v_2）=mv_3\ge Mv_1$ ，所以 $\frac{1}{2}（mv_3）^2\ge\frac{1}{2}（Mv_1）^2$ ，即 $\frac{\frac{1}{2}mv^2_3}{\frac{1}{2}Mv^2_1}\times\frac{m}{M}\ge1$ ，因为 $\frac{m}{M}<1$ ，所以 $\frac{\frac{1}{2}mv^2_3}{\frac{1}{2}Mv^2_1}>1$ ，即 $\frac{1}{2}mv^2_3>\frac{1}{2}Mv^2_1$ ,不符合动能定理。排除A、C项，所以D一定成立。
因此，选择D选项。