单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

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有30名学生，参加一次满分为100分的考试，每位学生的成绩均为整数，已知该次考试的平均分是85分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人?

题目选项

9人

10人

11人

12人

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "B"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，要使不及格人数最多，则及格人数最少，使及格的人分数都为100、不及格的人分数都为59。
设不及格人数为x，根据平均分为85，可得:100×（30－x）＋59x=85×30，解得x≈10.98，不及格的学生最多有10人。
因此，选择B选项。
解法二:
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，若30人都满分，总分为100×30=3000分，实际总分为85×30=2550（分），少450分为不及格所扣的总分。要使不及格人数最多，则每人所扣的分数最少，即100－59=41（分），则不及格有450÷41≈10.98（人），不及格的学生最多有10人。
因此，选择B选项。