单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

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某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?

题目选项

0.768

0.800

0.896

0.924

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "C"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，根据三局两胜，分析甲的获胜情况如下:
（1）第一局比赛甲获胜，第二局比赛甲获胜，甲已胜出不用进行第三局比赛，概率为80%×80%=0.64;
（2）第一局比赛甲获胜，第二局比赛乙获胜，第三局甲获胜，概率为80%×20%×80%=0.128;
（3）第一局比赛乙获胜，第二局比赛甲获胜，第三局甲获胜，概率为80%×20%×80%=0.128。
第三步，甲获胜的概率为0.64＋0.128＋0.128=0.896。
因此，选择C选项。