Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?
题目选项
A
2
B
4
C
6
D
8
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"D"
]
}答案解析
第一步，本题考查年龄问题。
第二步，设外公、母亲的年龄分别为a²、b²（a>b）。由外公、母亲年龄以及两人年龄之和都是平方数，可得a²＋b²=A²（A为正整数），又由于四人年龄之和为149，则A²<149，于是A≤12。根据勾股定理常考数（勾三股四弦五），可尝试a=8、b=6、A=10，即外公、母亲的年龄分别为64、36。
第三步，又由四人年龄之和为149，可得父亲与孩子的年龄和为149－64－36=49。设今年孩子年龄为x，故父亲年龄为（49－x），根据父亲7年前的年龄是孩子的6倍，可得（49－x）－7=6（x－7），解得x=12。
第四步，外公年龄上一次是孩子的整数倍，考虑从最小的A选项开始代入，外公、孩子两年前分别为:64－2=62、12－2=10，不是整数倍，排除;同理可排除B、C。
因此，选择D选项。
第二步，设外公、母亲的年龄分别为a²、b²（a>b）。由外公、母亲年龄以及两人年龄之和都是平方数，可得a²＋b²=A²（A为正整数），又由于四人年龄之和为149，则A²<149，于是A≤12。根据勾股定理常考数（勾三股四弦五），可尝试a=8、b=6、A=10，即外公、母亲的年龄分别为64、36。
第三步，又由四人年龄之和为149，可得父亲与孩子的年龄和为149－64－36=49。设今年孩子年龄为x，故父亲年龄为（49－x），根据父亲7年前的年龄是孩子的6倍，可得（49－x）－7=6（x－7），解得x=12。
第四步，外公年龄上一次是孩子的整数倍，考虑从最小的A选项开始代入，外公、孩子两年前分别为:64－2=62、12－2=10，不是整数倍，排除;同理可排除B、C。
因此，选择D选项。