单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程;如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?

题目选项

600

800

1000

1200

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "C"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，假设甲比乙跑的快，第一次相遇距离出发点150米，则甲跑了250米，乙跑了150米。
根据相同的时间，路程和速度成正比，可知甲、乙的速度比为250∶150=5∶3。
第三步，设第一次追上乙时，甲跑了5x，则乙跑了3x，有5x－3x=400，解得x=200，此时甲跑了200×5=1000（米）。
因此，选择C选项。
解法二:
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，假设甲比乙跑的快，第一次相遇时，甲跑了250米，乙跑了150米，即甲每跑250米比乙多100米。甲第一次追上乙时，甲比乙多跑400米，则甲路程为250×（400÷100）=1000（米）。
因此，选择C选项。