Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
一个三位数除以53，商是a，余数是b（a、b都是正整数），则a+b的最大值是:
题目选项
A
69
B
80
C
65
D
75
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"A"
]
}答案解析
第一步，本题考查余数问题。
第二步，要使a＋b最大，则a与b都应尽可能的大。最大的三位数是999，且999÷53=18…45，可知a最大值为18。当a=18时，b能取的最大值为45，此时a＋b=63。
第三步，因为除数为53，可知余数b的最大值为52。当b=52时，（999－52）÷53≈17.87，则a能取的最大值为17，此时a＋b=69，为所求最大值。
因此，选择A选项。
第二步，要使a＋b最大，则a与b都应尽可能的大。最大的三位数是999，且999÷53=18…45，可知a最大值为18。当a=18时，b能取的最大值为45，此时a＋b=63。
第三步，因为除数为53，可知余数b的最大值为52。当b=52时，（999－52）÷53≈17.87，则a能取的最大值为17，此时a＋b=69，为所求最大值。
因此，选择A选项。