Offer360笔试真题
单选题难度 2
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往一个空的正方体鱼缸里装水，装完第一次水后，水面的高度为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两倍。当装完第四次水后，水面距离鱼缸顶部还有15厘米，则该鱼缸的高度是（ ）厘米。
题目选项
A
50
B
75
C
90
D
105
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"C"
]
}答案解析
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，因为水缸的底面积相同，所以每次加水会因为水面高度不同而水的体积不同，加水体积与高度成正比。第一次加水后，水面高度为5厘米，根据题意可知，第二次加完水面高度增加了2×5=10（厘米），第三次加完水面高度增加了2×10=20（厘米），第四次加完水面高度增加了2×20=40（厘米），四次水加完后水面高度为5＋10＋20＋40=75（厘米）。
第三步，四次加水后，距离顶部还有15厘米，所以鱼缸的高度是75＋15=90（厘米）。
因此，选择C选项。
第二步，因为水缸的底面积相同，所以每次加水会因为水面高度不同而水的体积不同，加水体积与高度成正比。第一次加水后，水面高度为5厘米，根据题意可知，第二次加完水面高度增加了2×5=10（厘米），第三次加完水面高度增加了2×10=20（厘米），第四次加完水面高度增加了2×20=40（厘米），四次水加完后水面高度为5＋10＋20＋40=75（厘米）。
第三步，四次加水后，距离顶部还有15厘米，所以鱼缸的高度是75＋15=90（厘米）。
因此，选择C选项。