单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大数最大是多少?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "C"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查最值问题，属于数列构造，用方程法解题。
第二步，设最大数的最大值为x。中位数是18，即第四大的数为18。要使最大数取最大值，则其他数尽可能小。根据数字相异，可构造七个正整数分别为x、20、19、18、3、2、1。
第三步，由平均数是14，得总和为14×7=98，故总和98=x＋20＋19＋18＋3＋2＋1，解方程得x=35。
因此，选择C选项。