Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?
题目选项
A
3
B
4
C
5
D
6
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"A"
]
}答案解析
第一步，本题考查植树问题。
第二步，设增种前、后的间隔分别为x、y。由一侧种植了25棵可知，路长S=（25－1）x=24x。增种10棵树，共种25＋10=35（棵），路长S=（35－1）y=34y。
第三步，赋值路长S为408（24、34的最小公倍数），解得x=408÷24=17，y=408÷34=12，不需要移动的树间隔为204（17、12的最小公倍数）。故不需要移动有408÷204＋1=3（棵）。
因此，选择A选项。
第二步，设增种前、后的间隔分别为x、y。由一侧种植了25棵可知，路长S=（25－1）x=24x。增种10棵树，共种25＋10=35（棵），路长S=（35－1）y=34y。
第三步，赋值路长S为408（24、34的最小公倍数），解得x=408÷24=17，y=408÷34=12，不需要移动的树间隔为204（17、12的最小公倍数）。故不需要移动有408÷204＋1=3（棵）。
因此，选择A选项。
拓展
单边线性植树:棵数=段数＋1=长度÷间距＋1;单边环形植树:棵数=段数=长度÷间距。