单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

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运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1—100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "C"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，编号为3的倍数的运动员有100÷3=33…1，即33人;
编号为5的倍数的运动员有100÷5=20（人）;
同时是3、5的倍数的运动员（15的倍数）有100÷15=6…10，即6人。
第三步，设既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有x人，根据二集合容斥公式，可得100=33＋20－6＋x，解得x=53（或可用尾数法）。
因此，选择C选项。