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题干摘要:运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1—100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?
解析摘要:第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥类。 第二步,编号为3的倍数的运动员有100÷3=33…1,即33人; 编号为5的倍数的运动员有100÷5=20(人); 同时是3、5的倍数的运动员(15的倍数)有100÷15=6…10,即6人。 第三步,设既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有x人,根据二集合容斥公式,可得100=33+20-6+x,解得x=5...
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