Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
有一枚棋子从棋盘的起点走到终点，每次只能从起点向终点方向走9格或者从终点方向向起点方向走7格，问该棋盘至少有多少格（起点和终点各算一格），才能保证从起点出发的棋子都能走到终点并返回起点?
题目选项
A
9
B
10
C
15
D
16
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"D"
]
}答案解析
解法一:
第一步，本题考查其他杂题，用代入排除法解题。
第二步，代入A选项，若棋盘有9格，从起点第1格出发，前进9格到达第10格，超出棋盘范围，排除;代入B选项，若棋盘有10格，从起点第1格出发，前进9格到达终点，但从终点后退7格不能返回起点，排除;代入C选项，若棋盘有15格，从起点第1格出发，前进9格到达第10格，后退7格到第3格，接着前进9格后退7格到第5格，前进9格后退7格到第7格，此时再前进9格到达第16格，超出棋盘范围，排除。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查其他杂题，用代入排除法解题。
第二步，棋子前进只有两种情况:①每次都前进9格;②前进9格再后退7步，相当于前进2步。设①有x次，②有y次，如果恰好走完，则棋子前进的格子数肯定为9x＋2y，再加上起点的1格，则有9x＋2y＋1，符合条件的只有10和16，排除A、C选项;
棋子后退返回只有两种情况:①每次都后退7步;②后退7步后再前进9步，相当于前进2步，且首次前进必须在后退2次后进行。设①有m次，②有n次，如果恰好走完，则棋子返回的格子数肯定为7＋7m－2n，再加上终点的1格，则有8＋7m－2n，符合条件的只有16，排除B选项。
因此，选择D选项。
第一步，本题考查其他杂题，用代入排除法解题。
第二步，代入A选项，若棋盘有9格，从起点第1格出发，前进9格到达第10格，超出棋盘范围，排除;代入B选项，若棋盘有10格，从起点第1格出发，前进9格到达终点，但从终点后退7格不能返回起点，排除;代入C选项，若棋盘有15格，从起点第1格出发，前进9格到达第10格，后退7格到第3格，接着前进9格后退7格到第5格，前进9格后退7格到第7格，此时再前进9格到达第16格，超出棋盘范围，排除。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查其他杂题，用代入排除法解题。
第二步，棋子前进只有两种情况:①每次都前进9格;②前进9格再后退7步，相当于前进2步。设①有x次，②有y次，如果恰好走完，则棋子前进的格子数肯定为9x＋2y，再加上起点的1格，则有9x＋2y＋1，符合条件的只有10和16，排除A、C选项;
棋子后退返回只有两种情况:①每次都后退7步;②后退7步后再前进9步，相当于前进2步，且首次前进必须在后退2次后进行。设①有m次，②有n次，如果恰好走完，则棋子返回的格子数肯定为7＋7m－2n，再加上终点的1格，则有8＋7m－2n，符合条件的只有16，排除B选项。
因此，选择D选项。