单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是:

题目选项

15只

13只

12只

10只

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。
第二步，根据最不利构造解题思路，答案为最不利情况＋1，确保至少有2双手套不同颜色，则最坏的情况为:已经取出了一种颜色全部6双手套和另外两种颜色手套的其中一只，12＋2=14（只），这时再取出一只就可以保证有2双手套颜色不同，因此至少要取出14＋1=15（只）。
因此，选择A选项。

拓展

本题默认的情况为手套不分左右手。如果分左右手的话，要组成2双颜色不同的手套，应该先取出所有颜色的同一只手（左手或右手）共18只，然后再取出其中一种颜色的另一只手套6只，组成了同一种颜色的6双手套，这时再取出剩下手套中的另一只就可以组成2双不同颜色的手套，因此至少取出手套数量为18＋6＋1=25（只），才能够保证有2双手套颜色不同。