单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

一试卷有50道判断题，规定每做对一题得3分，不做或做错一题扣1分。某学生共得分82分，问做对的题与不做或做错的题相差几道题?

题目选项

15题

16题

17题

18题

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "B"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设做对x道，不做或做错y道。根据有50道题、共得分82分，可得x＋y=50①，3x－y=82②。联立解方程得x=33，y=17，故相差33－17=16（道）。
因此，选择B选项。
解法二:
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，若50道题全部做对得50×3=150（分），实际得了82分，则少得150－82=68（分），错一道题少得了3－（－1）=4（分），则做错68÷4=17（道），做对50－17=33（道），故两者相差33－17=16（道）。
因此，选择B选项。
解法三:
第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法解题。
第二步，试卷有50道判断题，对＋不做或错=50（偶数），根据奇偶特性中的和差共性可得，对－不做或错=偶数，A、C选项排除。代入B选项，对－不做或错=16，则做对33道，做错17道，得分为33×3－1×17=82（分），符合题意。
因此，选择B选项。

拓展

和差同性∶两个整数的和如果是偶数，那么两个整数的差也是偶数;两个整数的和如果是奇数，那么两个整数的差也是奇数。