单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，由每支箭的环数都不低于8环可知，只能为8、9、10环。设命中8、9、10环对应的箭数分别为x、y、z，由10支箭共打了93环，可得x＋y＋z=10①，8x＋9y＋10z=93②。设问对象为y和z的关系与x无关，联立两式消去x，得y＋2z=13。
第三步，要使10环和9环的箭数相差最多，则z尽量大，y尽量小，令z=6，则y=1，故命中10环的最多比9环的多6－1=5（支）。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，假设10支箭都命中8环，则共打了80环，实际多打了93－80=13（环），均由9环和10环贡献，每中一次9环贡献了1环，每中一次10环贡献了2环;要使10环尽可能多，9环尽可能少，有13=2×6＋1，故6支10环，1支9环，差为6－1=5（支）。
因此，选择D选项。