Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?
题目选项
A
2
B
3
C
4
D
5
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"D"
]
}答案解析
解法一:
第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，由每支箭的环数都不低于8环可知，只能为8、9、10环。设命中8、9、10环对应的箭数分别为x、y、z，由10支箭共打了93环，可得x＋y＋z=10①，8x＋9y＋10z=93②。设问对象为y和z的关系与x无关，联立两式消去x，得y＋2z=13。
第三步，要使10环和9环的箭数相差最多，则z尽量大，y尽量小，令z=6，则y=1，故命中10环的最多比9环的多6－1=5（支）。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，假设10支箭都命中8环，则共打了80环，实际多打了93－80=13（环），均由9环和10环贡献，每中一次9环贡献了1环，每中一次10环贡献了2环;要使10环尽可能多，9环尽可能少，有13=2×6＋1，故6支10环，1支9环，差为6－1=5（支）。
因此，选择D选项。
第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，由每支箭的环数都不低于8环可知，只能为8、9、10环。设命中8、9、10环对应的箭数分别为x、y、z，由10支箭共打了93环，可得x＋y＋z=10①，8x＋9y＋10z=93②。设问对象为y和z的关系与x无关，联立两式消去x，得y＋2z=13。
第三步，要使10环和9环的箭数相差最多，则z尽量大，y尽量小，令z=6，则y=1，故命中10环的最多比9环的多6－1=5（支）。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，假设10支箭都命中8环，则共打了80环，实际多打了93－80=13（环），均由9环和10环贡献，每中一次9环贡献了1环，每中一次10环贡献了2环;要使10环尽可能多，9环尽可能少，有13=2×6＋1，故6支10环，1支9环，差为6－1=5（支）。
因此，选择D选项。